Question

Помогите решить два номера по Геометрии:
1)Ребра основания прямоугольного параллелепипеда имеют длину 3 1/2 см и 4 2/3 см,высота параллелепипеда 5 5/6 см.Найдите его диагональ и угол между диагональю и плоскостью основания.
Ответ:d=5 5/6 см √2 см.α=45 градусов.
2)В прямоугольном параллелепипеде стороны основания 7см и 11 см,диагональ наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов.Найти высоту и диагональ параллелепипеда .

Answer 1

1)AB=3 1/2см,AD=4 2/3см,AA1=5 5/6см
AC1²=AB²+AD²+AA1²=49/4+196/9+1225/36=(441+784+1225)/36=2500/36=625/9
AC1=25/3=8 1/3см
sinC1AC=CC1/AC1,AA1=CC1
SinC1AC=35/6:25/3=35/6*3/25=0,7
<C1AC≈44гр25мин
2)AB=7см,AD=11см,<C1AC=60
AC=√AB²+AD²=√(49+121)=√170
cosC1AC=AC/AC1
AC1=AC/cosC1AC=√170:1/2=2√170
CC1=√AC1²-AC²=√(4*170-170)=√(3*170)=√510