Question

Найдите наименьшее значение функции y=e^2x-5e^x-2

Answer 1

Найдите наименьшее значение функции y=e^2x-5e^x-2y= (e^x)² - 5e^x - 2 =  -8,25 + (e^x -5/2)²  ;  min (y) = - 8,25 (, если e^x -5/2 = 0 ⇔e^x =5/2 ⇔x =Ln5/2).
* * * * *   можно и с помощью производной   * * * * *   

Answer 2

$y`=2e ^{2x} -5e^x=e^x(2e^x-5)=0$
e^x>0⇒2e^x-5=0⇒e^x=2,5
y=2,5²-5*2,5-2=6,25-12,5-2=-8,25