Question

Помогите пожалуйста решить!
Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=$x^{2}$ - 27x на отрезке [-5;1]

Answer 1

$y=x^2-27x$

Перед нами парабола.
Для того, чтобы найти наибольшее (или наименьшее) значение параболы нужно найти значения функции на концах заданного промежутка и в вершине параболы.

Найдем вершину параболы по формуле:  $x_o=\frac{-(-27)}{2*1}=\frac{27}2=13,5$

Вершина параболы находится за границами данного нам промежутка, так что ее значение не будем рассматривать.
Найдем значения функции на концах промежутка.

$y(-5)=(-5)^2-27*(-5)=25+135=160\\y(1)=1-27=-26$

Наибольшее значение функции: 160.
Наименьшее значение функции: -26.