Question

Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 13 км/ч, а вторую половину пути − со скоростью 78 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 48 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

х скорость первого
х-13 скорость второго на первой половине пути
весь путь примем за 1
1/х=0,5/(х-13)+0,5/78
78х-1014=39х+0,5(х²-13х)
-0,5х²+45,5х-1014=0
для удобства разделим на -0,5
х²-91+2028=0
х=91+√(8281-8112)=91+13 = 52км/час
                 2                2