Question

Помогите решить задали много сделал что мог, осталось только это, мозги вообще не варят. Помогите это решить. (С решением)

Answer 1

3) $\left \{ {{x+y=2} \atop { 4^{x+2y-1} =1}} \right.$⇒$\left \{ {{x=2-y} \atop { 4^{2-y+2y-1} =1}} \right.$⇒$\left \{ {{x=2-y} \atop { 4^{1+y}=1} \right.$
$4^{1+y}=1$  ⇒  1+y=0  ⇒  y=-1
x=2-y=2-(-1)=3
                                         ответ:  (3;  -1)

4)a) $( \sqrt[3]{7} )^{x-3} \ \textgreater \ \frac{1}{49}$
${7} ^{ \frac{x-3}{3} } \ \textgreater \ \frac{1}{ 7^{2} }$
${7} ^{ \frac{x-3}{3} } \ \textgreater \ 7^{-2}$  
⇒  $\frac{x-3}{3} \ \textgreater \ -2$
x-3>-6
x>-6+3
x>-3   ⇒  x∈(-3;  +∞)

b)$( \frac{1}{4} )^{x-5} \leq 1$
$4^{-(x-5)} \leq 1$  ⇒  5-x≤0  ⇒  x≥5  ⇒  x∈[5;  +∞)

5)$4^{x} + 3^{x-1} = 4^{x-1} + 3^{x+2}$
$4^{x} + \frac{3^{x} }{3} = \frac{4^{x}}{4} + 3^{x} * 3^{2}$
$4^{x} - \frac{4^{x}}{4} = 9*3^{x} - \frac{3^{x} }{3}$
$\frac{3*4^{x}}{4} = \frac{26*3^{x} }{3}$
$\frac{4^{x}}{ 3^{x} } = \frac{4*26 }{3*3}$
$(\frac{4}{ 3 } )^{x} = \frac{104 }{9}$
$x= \log_{ \frac{4}{ 3 } } \frac{104 }{9}$

6)