Question

помогите пожалуйста только 1 задание

Answer 1

$a)y`=(8x-5 x^{3})`=8-15 x^{2} \\y`(1)=8-15=-7 \\ \\ b)y`= (\sqrt{x} )`\cdot (sinx-1)+ \sqrt{x} \cdot (sinx-1)`= \frac{1}{2 \sqrt{x} } (sinx-1)+ \sqrt{x} cosx \\ \\ y`( \frac{ \pi }{4})= \frac{1}{2 \sqrt{ \frac{ \pi }{4} } } (sin \frac{ \pi }{4} -1)+ \sqrt{ \frac{ \pi }{4} } cos \frac{ \pi }{4} =$
$=\frac{1}{2 \sqrt{ \frac{ \pi }{4} } } (\frac{ \sqrt{2} }{2} -1)+ \sqrt{ \frac{ \pi }{4} } \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{1}{ \sqrt{2 \pi } } - \frac{1}{ \sqrt{ \pi } } + \frac{ \sqrt{2 \pi } }{4} = \frac{1- \sqrt{2} }{ \sqrt{2\pi } } + \frac{ \sqrt{2 \pi } }{4}$
$c)y`=( \frac{ x^{3} }{ x^{2} -2})`= \frac{3 x^{2} \cdot ( x^{2} -2)- x^{3}\cdot2x }{( x^{2} -2) ^{2} } = \frac{3 x^{4}-6 x^{2} -2 x^{4} }{( x^{2} -2) ^{2} } = \frac{ x^{4}-6 x^{2} }{( x^{2} -2) ^{2} } \\ \\ y`(0)=0$

Answer 2

1) $y'= ( 8x-5x^3)'= 8-15x^2 ; \\ y'(1) = 8-15 * 1^2 = -7.$
2 и 3 задание смотри во вложении