Question

Ребят помогите с задачкой ,сколько есть пятизначных чисел ,делящихся на 5 ,в записи которых нет одинаковых цифр?

Answer 1

На 5 делятся числа, последняя цифра которых равна 0 или 5.
***** - пятизначное число
Фиксируем в разряде  единиц цифру ноль.
Остальные разряды заполняем цифрами от 1 до 9 :
на место десятков тысяч можно поставить любую цифру от 1 до 9;
на место тысяч  - любую из оставшихся восьми цифр;
на место сотен - любую из оставшихся семи цифр;
на место десятков - любую из оставшихся шести цифр.
Получаем:  9*8*7*6*1=3024 числа
Теперь фиксируем в разряде единиц цифру 5, остальные разряды
заполняем цифрами:
на место десятков тысяч можно поставить любую 
 из цифр 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9 - всего восемь цифр;
на место тысяч  - любую из оставшихся семи цифр плюс
цифру ноль - всего восемь цифр;
на место сотен - любую из оставшихся шести цифр;
на место десятков - любую из оставшихся пяти цифр.
Получаем:  8*8*7*6*1=2688 числа
Полученные результаты складываем: 3024+2688=5712 - чисел

Краткая запись решения:
9*8*7*6*1+ 8*8*7*6*1=3024+2688=5712 пятизначных чисел делящихся на 5, в записи которых нет одинаковых цифр