Question

Помогите пожалуйста)
1. Для каждого номера гостиницы делается запасной кодовый замок, состоящий из четырёх различных цифр. Посчитайте сколько номеров можно оснастить неповторяющимся кодом.

2. На полке лежат 12 учебников, из них 7 - по математике. Студент берёт наудачу 5 учебников. Определите, какова вероятность того, что взяты учебники по математике.

Answer 1

1. Размещение из 10 цифр по 4 цифры равно 10!/(10-4)!=10!/6!=7*8*9*10=5040 вариантов. Если вычесть вариант,когда на первом месте стоит цифра 0,то 5039 номеров.

2. Вероятность равна Сочетание из 7 по 5 : на сочетание из 12 по 7.
С из 7 по 5 = 7!/5!*(7-5)!=7!/5!*2!=6*7/2=21
С из 12 по 7=12!/7!*(12-7)!=12!/7!*5!=8*9*10*11*12/120=792
Р=21/792=7/264