Question

Решите тригонометрическое уравнение
$2sin^{2}x=3cosx$

Answer 1

2(1-соs²χ)=3cosχ
Пусть соsχ=у Тогда уравнение примет вид
2(1-у²)=3у
2-2у²=3у
2у²+3у-2=0
Дискриминант равен
9+4*2*2=25
у₁=(-3+5)/4=0,5
у₂=(-3-5)/4=-2
соs x=0.5
x=60°