Question

при каких значениях p уравнение -x^2+6x-2=p :
a)не имеет корней
б)имеет один корень
в)имеет два корня?

Answer 1

x²-6x+2+p=0
D=36-4(2+p)=36-8-4p=28-4p
1)нет корней⇒D<0
28-4p<0
4p>28
p>7
p∈(7;∞)
2)1 корень⇒D=0
28-4p=0
4p=28
p=7
3)два корня⇒D>0
p<7
p∈(-∞;7)