Дана правильная треугольная пирамида со стороной основания 12. Боковое ребро пирамиды наклонено к плоскости основания под углом 30°. Найдите объем описанного около пирамиды конуса. В ответе напишите
Ответы
Ответ дал:
2
радиус основания конуса равен
*12=4 ![\sqrt{3} \sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B3%7D+)
Высота правильной треугольной пирамиды падает в точку пересечения медиан треугольника, которая делит каждую медиану в соотношении 2:1, причем большая часть медианы равна радиусу описанной около него окружности. Треугольник SAO прямоугольный, т.к. SO высота. Тангенс угла SAO=Тангенсу 30 градусов =
= SO/AO=> SO=4-высота конуса.
Отсюда V= 1/3*pi* (4
)^2*4=64pi
Высота правильной треугольной пирамиды падает в точку пересечения медиан треугольника, которая делит каждую медиану в соотношении 2:1, причем большая часть медианы равна радиусу описанной около него окружности. Треугольник SAO прямоугольный, т.к. SO высота. Тангенс угла SAO=Тангенсу 30 градусов =
Отсюда V= 1/3*pi* (4
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/810/8107de4aa478f13761cb658fd7f4fd6a.jpg)
freyd1899:
Так конус же описанный, а следовательно и окружность - описанная.
Вас заинтересует
11 месяцев назад
11 месяцев назад
6 лет назад