Question

Помогите ,пожалуйста решить примеры под № 2 и 3 в первом задании

Answer 1

$\int \frac{x\, dx}{\sqrt{x^2+5}}=\frac{1}{2}\int \frac{2x\, dx}{\sqrt{x^2+5}}=\frac{1}{2}\int \frac{d(x^2+5)}{\sqrt{x^2+5}}=\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt{x^2+5}+C\\\\\int x\cdot sinx\, dx=[\, u=x,\; du=dx,\; dv=sinx\, dx,\; v=-cosx\, ]=\\\\=uv-\int v\, du=-x\cdot cosx-\int (-cosx)dx=-x\cdot cosx+sinx+C$