Question

Решите систему уравнений: $\left \{ {{ x^{2} + y^{2}=5}, \atop {xy=2}.} \right.$

Answer 1

$x= \frac{2}{y}$
$( \frac{2}{y})^2 +y^2=5$

$x= \frac{2}{y}$
$\frac{4}{y^2} +y^2=5$

$x= \frac{2}{y}$
$y^4-5y^2+4=0$
решим 2 уравнение
введем замену 
$y^2=t$ t$\geq$0
$t^2-5t+4=0$
D=25-16=9
t1=1
t2=4
$y^2=1$   или $y^2=4$
$y_1=1$  $x_1=2$ или  $y_3=2$  $x_3=1$
$y_2=-1$    $x_2=-2$  или $y_4=-2$  $x_4=-1$
Ответ: (2;1)  (- 2; - 1)  (1;2) (- 1; - 2)