Question

Помогите решить неравенство.

Answer 1

$\frac{13-5*3^x}{9^x-12*3^x+27 } \geq \frac{1}{2}$
$\frac{13-5*3^x}{ 3^{2x} -12*3^x+27 }-\frac{1}{2} \geq 0$
введем замену $3^x=t$ 
$\frac{13-5t}{ t^2 -12*t+27 }- \frac{1}{2} \geq 0$
$\frac{26-10t-t^2+12t-27}{t^2-12t+27} \geq 0$
$\frac{-t^2+2t-1}{t^2-12t+27} \geq 0$
$\frac{-(t^2-2t+1)}{t^2-12t+27 } \geq 0$
D=144-4*1*27=36
t1=9
t2=3
$\frac{(t-1)^2}{(t-3)(t-9)} \leq 0$

решаем методом интервалов и получаем  точка t=1 -закрашена , остальные выколоты, так как знаменатель не равен нулю
t∈(3;9) {1}
$3\ \textless \ 3^x\ \textless \ 9$                   $3^x=1$
$3^1\ \textless \ 3^x\ \textless \ 3^2$             $3^x=3^0$
$1\ \textless \ x\ \textless \ 2$                      $x=0$

Ответ: {0} (1;2)