Question

а) решить 6cos^2x+5√2sinx+2=0
б) [0;1.5п]

Answer 1

cos$^{2} x = 1 - sin ^{2} x$
6 - 6$sin ^{2} x + 5 \sqrt{2} sinx + 2 = 0$
$6sin ^{2} x - 5 \sqrt{2} sinx - 8 = 0$
Пусть sinx = t, t∈[-1 ; 1]
$6t ^{2} -5 \sqrt{2} t -8 =0$
sinx = $- \frac{ \sqrt{2} }{2}$, корень 8$\sqrt{2}$ -посторонний
x =$- \frac{ \pi }{4} +2 \pi n$
x = $- \frac{3 \pi }{4} +2 \pi n$
б) Корни из промежутка
х = $\frac{5 \pi }{4}$