Question

иследуйте график функцийу=х в четвёртой степени-50х во второй степени

Answer 1

y=x^4-50x^2
область определения (-∞,∞)
Корни x^2(x^2-50)=0   x=0, x=-√50=-5√2, x=5√2
области монотонности y'=4x³-100x=4x(x-10)(x+10)   знаки у' находим методом интервалов.
------- -10------0------- 10--------
-              +           -             +
возрастает х∈(-10;0)∨(10;∞)
убывает х∈(-∞;-10)∨(0; 10)

Точки экстремума -10, 0, 10   в -10