Question

Помогите решить уравнение. (х-1) (х-2) (х-3) (х-4)=24

Answer 1

(х-1)(х-2)(х-3)(х-4)=24
x⁴-10x³+35x²-50x+24=24
x⁴-10x³+35x²-50x=0
x(x³-10x²+35x-50)=0
Совокупность:
x=0
x³-10x²+35x-50=0
Рассматриваем x³-10x²+35x-50=0
x³-10x²+35x-50=0
Группируем (корни берем из простых делителей свободного члена, то есть 50)
Подходит 5
x³-10x²+35x-50=(x-5)(x²-5x+10)=0
Совокупность
x-5=0                 => x=5
x²-5x+10=0
Рассматриваем x²-5x+10=0
x²-5x+10=0
D=b²-4ac=25-40=-15 D<0 уравнение не имеет корней

Итого получаем
x=0
x=5
Ответ: 0; 5