Question

Решить уравнение: `(4cos^2(x)+12cos(x)+5)sqrt(5sinx)=0`

Answer 1

sinx≥0⇒x∈[2πn;π+2πn]
4cos²x+12cosx+5=0
cosx=a
4a²+12a+5=0
D=144-80=64
a1=(-12-8)/8=-2,5⇒cosx=-2,5<-1 нет решения
a2=(-12+8)/8=-1/2⇒cosx=-1/2⇒x=+-2π/3+2πn
2πn≤-2π/3+2πn≤π+2πn
0<-2π/3<π нет решения
2πn≤2π/3+2πn≤π+2πn
0<2π/3<π
Ответ x=2π/3+2πn