1)Сторона правильного трикутника вписаного в коло дорівнює 4
см знайти сторону квадрата вписаного в це коло.
2)Знайдіть площу круга вписаного в квадрат площа якого дорівнює 12с
(в квадраті)
Ответы
Ответ дал:
2
Сторона прав. треугольника равнв а, тогда его высота (медиана) равна:
![h=\sqrt{a^2-(\frac{a}{2})^2}=\sqrt{\frac{3a^2}{4}}=\frac{a\sqrt3}{2} h=\sqrt{a^2-(\frac{a}{2})^2}=\sqrt{\frac{3a^2}{4}}=\frac{a\sqrt3}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=h%3D%5Csqrt%7Ba%5E2-%28%5Cfrac%7Ba%7D%7B2%7D%29%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B3a%5E2%7D%7B4%7D%7D%3D%5Cfrac%7Ba%5Csqrt3%7D%7B2%7D)
Радиус описанной окружности равен:
![R=\frac{2}{3}h=\frac{2}{3}\cdot \frac{a\sqrt3}{2}=\frac{a\sqrt3}{3}\; \; \to \; \; R=\frac{4\sqrt6\cdot \sqrt3}{3}=\frac{4\sqrt2\cdot \sqrt3\cdot \sqrt3}{\sqrt3\cdot \sqrt3}=4\sqrt2 R=\frac{2}{3}h=\frac{2}{3}\cdot \frac{a\sqrt3}{2}=\frac{a\sqrt3}{3}\; \; \to \; \; R=\frac{4\sqrt6\cdot \sqrt3}{3}=\frac{4\sqrt2\cdot \sqrt3\cdot \sqrt3}{\sqrt3\cdot \sqrt3}=4\sqrt2](https://tex.z-dn.net/?f=R%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7Dh%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%5Ccdot+%5Cfrac%7Ba%5Csqrt3%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7Ba%5Csqrt3%7D%7B3%7D%5C%3B+%5C%3B+%5Cto+%5C%3B+%5C%3B+R%3D%5Cfrac%7B4%5Csqrt6%5Ccdot+%5Csqrt3%7D%7B3%7D%3D%5Cfrac%7B4%5Csqrt2%5Ccdot+%5Csqrt3%5Ccdot+%5Csqrt3%7D%7B%5Csqrt3%5Ccdot+%5Csqrt3%7D%3D4%5Csqrt2)
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине её диаметра.А сторону квадрата можно найти из прямоугольного треугольника, составленного из стороны квадрата - гипотенузой, и катетами - двумя половинками диагоналей (радиусами) :
2)
![S_{kvadrata}=12\\\\S=a^2\\\\a^2=12\; \; \to \; \; a=2\sqrt3 S_{kvadrata}=12\\\\S=a^2\\\\a^2=12\; \; \to \; \; a=2\sqrt3](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7Bkvadrata%7D%3D12%5C%5C%5C%5CS%3Da%5E2%5C%5C%5C%5Ca%5E2%3D12%5C%3B+%5C%3B+%5Cto+%5C%3B+%5C%3B+a%3D2%5Csqrt3)
Радиус вписанного круга равен половине стороны квадрата^
Радиус описанной окружности равен:
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине её диаметра.А сторону квадрата можно найти из прямоугольного треугольника, составленного из стороны квадрата - гипотенузой, и катетами - двумя половинками диагоналей (радиусами) :
2)
Радиус вписанного круга равен половине стороны квадрата^
Вас заинтересует
10 месяцев назад
10 месяцев назад
1 год назад
5 лет назад
7 лет назад