К окружности радиуса 10 см проведена касательная, на которой
взята точка M на расстоянии 24 см от точки касания. Найдите расстояние от точки
M до центра окружности и площадь образовавшегося треугольника.
Ответы
Ответ дал:
1
Обозначим центр окружности О, точку касания К.
Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. ⇒
∆ МОК - прямоугольный.
Отношение катетов 10:24=5:12 указывает на то, что длины сторон треугольника из Пифагоровых троек 5:12:13, в которых эти длины –целые числа.⇒ МО=2•13=26. И это можно проверить по т.Пифагора.
МО=√(KO²+KM²)=√676=26
В прямоугольном треугольнике каждый катет является высотой, проведенной к другому катету.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:
S=КМ•КО:2=24•10:2=120 см²
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/b3e/b3eec73fd155c89d69e19ee3b0c69b90.png)
Вас заинтересует
10 месяцев назад
10 месяцев назад
1 год назад
5 лет назад
5 лет назад
7 лет назад