Question

Для данной функции y=cos2x-3sinx найдите ту первообразную , график которой проходит через заданную точку A(-pi ;0)

Answer 1

Всё подробно написала в решении.....................

Answer 2

y(x)=cos2x-3sinx
A(-π;0)

F(x)=0,5*sin2x + 3*cosx +C - общий вид первообразной для функции у(х)
Подставляем в это уравнение первообразной координаты точки А и находим С:
0,5sin(-2π) +3cos(-π) +C =0
0,5*0 +3(-1) +C=0
-3+C=0
C=3

F(x)=0,5*sin2x + 3*cosx +3 -искомая первообразная