Пожалуйста, подскажите формулу вычисления средней плотности планеты зная её радиус и модуль
ускорения свободного падения вблизи еѐ поверхности. Плотность выразить в гр/см³ (грамм на кубический сантиметр)
Необходима именно формула! Заранее спасибо.
r = 280 км, g=0.36 м/см
Ответы
Ответ дал:
35
То есть сам посчитаешь, уже хорошо
Попробуем Вывести формулу
Сила действующая у поверхности планеты массой Mp и радиусом R на другое тело ( c с массой m )
![F=G \frac{mM_{p}}{R^2} F=G \frac{mM_{p}}{R^2}](https://tex.z-dn.net/?f=F%3DG+%5Cfrac%7BmM_%7Bp%7D%7D%7BR%5E2%7D+)
G- гравитационная постоянная 6,67*10^(-11) (Н*м^2)/(кг^2)
Ускорение тела равно сила деленная на массу тела
(1)
как видно от массы тела не зависит
Массу планеты можно представить так:
(2)
где
ρ - и есть искомая плотность
V - объем планеты
(2) подставляем в (1)
(3)
Ну тогда из (3) можно выразить плотность
(4)
В (4) неизвестен объем V, но его можно найти, зная радиус.
Итак если планета ШАР, а не диск и не чемодан, то объем шара (планеты)
![V= \frac{4}{3}* \pi R^{3} V= \frac{4}{3}* \pi R^{3}](https://tex.z-dn.net/?f=V%3D+%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%2A+%5Cpi++R%5E%7B3%7D+)
Подставляем это в (4), получаем окончательно
(5)
P.S. Если в формуле (5) радус в метрах, G как заданно, g в м/с^2,
плотность получится в кг/м^3
надо будет переводить в г/см^3
Попробуем Вывести формулу
Сила действующая у поверхности планеты массой Mp и радиусом R на другое тело ( c с массой m )
G- гравитационная постоянная 6,67*10^(-11) (Н*м^2)/(кг^2)
Ускорение тела равно сила деленная на массу тела
как видно от массы тела не зависит
Массу планеты можно представить так:
где
ρ - и есть искомая плотность
V - объем планеты
(2) подставляем в (1)
Ну тогда из (3) можно выразить плотность
В (4) неизвестен объем V, но его можно найти, зная радиус.
Итак если планета ШАР, а не диск и не чемодан, то объем шара (планеты)
Подставляем это в (4), получаем окончательно
P.S. Если в формуле (5) радус в метрах, G как заданно, g в м/с^2,
плотность получится в кг/м^3
надо будет переводить в г/см^3
Вас заинтересует
11 месяцев назад
11 месяцев назад
1 год назад
6 лет назад
7 лет назад