Question

Для функции y=1\корень из 2х+3 найти ту первообразную,график которой проходит через точку(-1;-1)

Answer 1

Для этого мы найдем интеграл от
$y= \frac{1}{\sqrt{2x+3} }$
найдем первообразную y2:
$y_2=\int\frac{1}{\sqrt{2x+3} }dx= \frac{1}{2} \int \frac{d(2x+3)}{\sqrt{2x+3}} =$
$= \frac{1}{2} 2 \sqrt{2x+3}+C=\sqrt{2x+3}+C$
теперь подставим y и x и узнаем с (const) :
$-1=\sqrt{2*(-1)+3} + C$
$C = -2$
первообразная которая проходит через точку (-1;-1) :
$y_2=\sqrt{2x+3}-2$
Это и есть ответ!!!