Question

Найдите наибольшее значение функции f(x)=5-8x-x^2 на промежутке -6;-3

Answer 1

$f(x)=5-8x- x^{2} \\f'(x)=-8-2x\\f'(x)=0\\-8-2x=0\\-2x=8\\x=-4\\\\f'(-4)=5-8*(-4)-(-4) ^{2} =5+32-16=37-16=21\\\\f'(-6)=5-8*(-6)-(-6) ^{2} =5+48-36=17\\\\f'(-3)=5-8*(-3)-(-3) ^{2} =5+35-9=40-9=31$
 Наибольшее значение: $f'(-3)=31$