Question

1.докажите,что функция f(x) есть первообразная для йунцкии f(x),если: F(x)=x^4/4-2x^3+9x^2+7x-4 и f(x)=x^3-6x+9x+7
2. вычмслить неопределенный интеграл {(√7*x+4/sin^2x-cosx)dx

Answer 1

1) берем неопределенный интеграл от f(x)
$\int\limits {x^3-6x^2+9x+7} \, dx = x^{4}/4- 6*x^{3}/3+9* x^{2}/2+7x+C$
C=-4
у тебя где-то ошибка в написании.
2.$\int\limits { \sqrt{7x} } +4/sin^2(x)-cosx\, dx = \sqrt{7}* \int\limits{ \sqrt{x} } \, dx +4* \int\limits{1/sin^2x} \, dx$-интеграл от косинус х=(2*V7)/3*x^(3/2)-4*cosx/sinx-sinx+C=(2*V7)/3*x^(3/2)-4/tqx-sinx+C