Question

В пряоугольном треугольнике один из острых углов равен 32 градуса. найти угол между медианой и высотой, проведенными из вершины прямого угла.

Answer 1

обозначим треугольник ABc (<C=90⁰) Точку пересечения медианы с гипотенузой AB обозначим М, с высотой Н. Угол АВС=90⁰-32⁰=58⁰ Если достроить треугольник до прямоугольника, то увидим, что диагонали прямоугольника равны и при пересечении делятся пополам.Значит СМ=МВ , то есть треугольник СМВ равнобедренный, значит углы при основании равны 58⁰ Угол АСН=90⁰-32⁰=58⁰
отсюда угол МСН=58⁰-32⁰=26⁰