Question

Стороны основания прямого параллелепипеда равны 6 и 4 см, угол между ними составляет 30 гр. Диагональ большей грани равна 10 см. Найти объем параллелепипеда

Answer 1

Площадь основания равна произведению длины стороны на высоту опущенную на эту сторону . Найдем высоту основания опущенную на на большую сторону . Она равна = sin30 град * 4 = 05 * 4 = 2 см. Тогда площадь основания равна = 6 * 2 = 12 см^2 .Объем прямого параллелепипеда равен =  V = S*H  , где  S - площадь основания ,  H - высота параллелепипеда . Зная длину диагонали и сторону большей грани параллелепипеда по теореме Пифагора найдем высоту параллелепипеда. Она равна = sqrt (10^2 - 6^2) =sqrt(64) = 8 см .Тогда  V = 12 * 8 = 96 см^3