Question

Сумму двух натуральных чисел умножили на их произве-дение. Могло ли в результате получиться число 20142015? Если могло, то запи-шите эти числа; если не могло, то объясните, почему

Answer 1

Число 20142015 нечётное

Рассмотрим три случая: 1) оба числа четные, тогда их сумма будет тоже четной, также как и их произведение. Следовательно, перемножив два четных числа, нечетное не получится

2) оба числа нечетные, тогда их сумма будет четной, а произведение нечетным. Перемножая четное и нечетное число, получится четное число. Тоже мимо

3) одно число четное, а другое нечетное. Тогда их сумма будет нечётной, а их произведение четным. Перемножив нечётное и чётное число, получим четное

Значит 20142015 никак не может получится.