Question

Помогите решить пожалуйста номер в3.

Answer 1

y = √[(2x^2+9x-5) / (x+5)] - 7/(x-1)

1) Знаменатели не равны 0
x =/= -5; x =/= 1

2) Дробь под корнем неотрицательна.
(2x^2+9x-5)/(x+5) >= 0
Числитель и знаменатель должны быть одного знака. Здесь возможно два случая.

a)
{ 2x^2+9x-5 <= 0
{ x+5 < 0
Решаем квадратное уравнение
D = 9^2 - 4*2(-5) = 81 + 40 = 121 = 11^2
x1 = (-9-11)/4 = -5
x2 = (-9+11)/4 = 1/2
Раскладываем на множители
{ (x+5)(2x-1) <= 0
{ x < -5
По методу интервалов
{ -5 <= x <= 1/2
{ x < -5
Решений нет

б)
{ 2x^2+9x-5 >= 0
{ x+5 > 0
Решаем точно также
{ (x+5)(2x-1) >= 0
{ x > -5
Получаем
{ x <= -5 U x >= 1/2
{ x > -5
Ответ: x >= 1/2, но из 1) пункта x =/= 1
ОДЗ: x = [1/2; 1) U (1; +oo)

На отрезке [1/2; 1) целых чисел нет, поэтому
минимальное целое число равно 2.