Question

при каких значениях а уравнение ах=х-2(по модулю)имеет хотя бы одно решение?

Answer 1

ax=Ix-2I
Раскрываем модуль и имеем два уравнения:
ax=x-2      x(a-1)=-2   x=-2/(a-1)      a-1≠0     a≠1  
ax=-x+2    x(a+1)=2   x=2/(a+1)      a+1≠0    a≠-1    ⇒
a∈(-∞-1)∧(-1;1)∧(1;+∞).