Question

При каком значении x расстояние между точками C (3, 2) и D (x; -1) равна 5?

Answer 1

√(3-x)²+(2+1)²)=5
√9-6x+x²+9=5
9-6x+x²+9=25
x²-6x-7=0
D=9+7=16
x=3+4=7     ,x=3-4=-1

Answer 2

Квадрат расстояния между точками равен сумме квадратов разности координат заданных точек.
5² = (х - 3)² + (-1 - 2)².
25 = х² - 6х + 9 + 9.
Получаем квадратное уравнение:
х² - 6х - 7 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-6)^2-4*1*(-7)=36-4*(-7)=36-(-4*7)=36-(-28)=36+28=64;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√64-(-6))/(2*1)=(8-(-6))/2=(8+6)/2=14/2=7;
x₂=(-√64-(-6))/(2*1)=(-8-(-6))/2=(-8+6)/2=-2/2=-1.
Ответ: х₁ = 7,
             х₂ = -1.