Question

Чему равно произведение всех корней уравнения sin(x+1)=0 на промежутке -5<x<3?

Answer 1

sin(x+1)=0
x+1=πn
x=-1+πn, n∈Z

-5<x<3
-5<-1+πn<3
-5+1<πn <3+1
-4<πn<4
-4/π<n<4/π
-4/3.14 <n< 4/3.14
-1.27<n<1.27

n=-1; 0; 1.

При n=-1        x₁=-1+π*(-1)=-1-π
При n=0         x₂=-1+π*0=-1
При n=1         x₃=-1+π

x₁*x₂*x₃ = (-1-π)*(-1)*(-1+π)=(1+π)(π-1)=(π+1)(π-1)=π² -1
Ответ: π² -1.