Question

Уравнение и его корни

Answer 1

(х²+6х)²-11(х²+6х)-80=0
Введём замену переменной: пусть ( х²+6х)=у
у²-11у-80=0
D=11²-4·(-80)=121+320=441          √D=√441=21
y1=(11+21)\2=16
y2=(11-21)\2=-5
вернёмся к замене:
х²+6х=у1
х²+6х=16
х²+6х-16=0
D=6²-4·(-16)=36+64=100      √D=√100=10
x1=(-6+10)\2=2
x2=(-6-10)\2=-8
2) x²+6x=y2
x²+6x=-5
x²+6x+5=0
D=36-4·5=16      √D=√16=4
x3=(-6-4)\2=-5
x4=(-6+4)\2=-1
Ответ:2;-8;-5;-1