Question

1) если tg(a+пи\4)=-1\3 то значение ctg2a равно ?
Помогите
2) если ctga=1\2 то значение tg(2a+5пи\4)равно ?
3) если ctga=3 то значение tg(пи\4-2а)равно ?
4) если ctga=4 то значение tg(пи\4-2а) равно?

Answer 1

Разберу с котангенсом) т.к. в прошлом вопросе разбирал с тангенсом.
$ctga= \frac{1}{2}, \frac{1}{tga} = \frac{1}{2}, tga=2 \\ tg(2a+ \frac{5 \pi }{4} )= \frac{tg2a+tg \frac{5 \pi }{4} }{1-tg2a*tg \frac{5 \pi }{4} } \\ tg2a= \frac{2tga}{1- tg^{2} }= \frac{2*2}{1- 2^{2} }=- \frac{4}{3}$
$tg \frac{5 \pi }{4} =tg( \pi + \frac{ \pi }{4} )=tg \frac{ \pi }{4} =1 \\ tg(2a+ \frac{5 \pi }{4} )= \frac{- \frac{4}{3}+1 }{1+ \frac{4}{3} } =- \frac{1}{3} * \frac{3}{7}=- \frac{1}{7}$