Question

крестьянин в первый день продал половину привезенных гусей и еще полгуся, во второй день ---- 1\3 остатка и еще 1\3 гуся, в третий ---- 1\5 остатка и еще 1\5 гуся .а в четвертый -- остаток 19 гусей. Сколько гусей было у крестьянина?

Answer 1

Решать надо задом наперед. Ясно, что количество гусей всегда целое.
В 3 день у него было x гусей, он продал 1/5 от всех и еще 1/5 гуся.
Осталось x - x/5 - 1/5 = 4x/5 - 1/5 = (4x-1)/5 = 19
4x - 1 = 19*5 = 95
x = 96/4 = 24 гуся у него было в 3 день, то есть осталось после 2 дней.

Во 2 день у него было y гусей, он продал 1/3 от всех и еще 1/3 гуся.
Осталось y - y/3 - 1/3 = 2y/3 - 1/3 = (2y-1)/3 = 24
2y - 1 = 24*3 = 72
y = 73/2 = 36,5 гусей у него было во 2 день, то есть после 1 дня.
Нецелое число - Это уже значит, что в условии ошибка.
В 1 день он продал половину гусей и еще пол-гуся. Было z гусей.
Стало z - z/2 - 1/2 = z/2 - 1/2 = (z-1)/2 = 36,5
z - 1 = 36,5*2 = 73
z = 74 гуся было изначально.