Question

помогите друзья, найдите площадь треугольника, ограниченного прямыми у = 3 х, у = - 1 / 2, х = 2

Answer 1

Найдем точки пересечения прямых
у=3х и у=-1/2
3х=-1/2
х=-1/6
А(-1/6;-1/2)
у=3х и х=2
у=3*2=6
В(2;6)
у=-1/2 и х=2
С(2;-1/2)
Прямые у=-1/2 и х=2 взаимно перпендикулярны,значит треугольник прямоугольный с катетами АС и ВС
АС=|2+1/6|=2 1/6
BC=|6+1/2|=6 1/2
S=1/2*AC*BC=1/2*13/6*13/2=169/24=7 1/24