Question

При делении натурального числа "a" на 8 , в остатке получается 7. Найдите остаток от деления числа 2a+1 на 7.

Answer 1

$a=8k+7 \\ a=8*0+7=7 \\ a=8*1+7=15 \\ a=8*2+7=16+7=23 \\ a=8*3+7=24+7=31 \\ ... \\ a={7;15;23;31;...} \\ 2a+1=7z+c \\ 2*7+1=14+1=15;15=2*7+1=14+1;c=1 \\ 2*15+1=30+1=31;31=4*7+3=28+3;c=3 \\ 2*23+1=46+1=47;47=6*7+5=42+5;c=5 \\ ...$