Question

Как найти сумму чисел входящих в последовательность в какой либо системе счисления.
Например найти сумму чисел входящих в последовательность 1022(3)-2002(3) ответ представить в восьмеричной системе.

Answer 1

$1022_3=1\cdot3^3+2\cdot3+2=35_{10} \\ 2002_3=2\cdot3^3+2=56_{10} \displaystyle \\ s=\sum_{i=35}^{56}i= \frac{(a_1+a_n)\times n}{2}; \ n=56-35+1=22; \\ s= \frac{(35+56)\cdot22}{2}=1001$
Переводим результат в  восьмеричную систему счисления:
1001 / 8 = 125, остаток 1
125 / 8 =  15, остаток 5
15 / 8 = 1 остаток 7
Выписываем результат и за ним остатки  в обратном порядке:
$1001_{10}=1751_8$
Ответ: 1751(8)