Question

Докажите, что не имеет корней уравнение:
1) х^2-8х+18=0
2) х^2+х+1=0
Нужно решить не через дискриминант

Answer 1

1) (x² - 8x + 16) + 2 = 0
    (x-4)² + 2 = 0
    (x-4)² = -2
не имеет корней, т.к. (x-4)² ≥ 0 при любых х.
2) $( x^{2} +2*x* \frac{1}{2} + \frac{1}{4} )+ \frac{3}{4} =0$
    $( x+\frac{1}{2} )^{2} + \frac{3}{4} =0$
    $( x+\frac{1}{2} )^{2} =- \frac{3}{4}$
не имеет корней, по той же причине.