Question

Решите уравнение корень из 3sin6x-3cos6x=0 и найдите его корни принадлежащие отрезки [-п/3;п/3]

Answer 1

Делим все на √3
$sin6x - \sqrt{3} \*cos6x = 0$
Выносим 2 за скобку
$2(1/2*sin6x - \sqrt{3}\ /2*cos 6x) = 0$
Преобразуем числа в синус и косинус
$2(sin 6x*cos ( \pi/6) - cos6x*sin( \pi/6)) = 0$
В скобке - синус разности
$2sin(6x - \pi /6) = 0$
$6x - \pi /6 = \pi*k$
$x= \pi /36+ \pi /6*k$