Question

Правительство хочет установить таможную пошлину на ввозимые автомобили. Количество ввозимых автомобилей q зависит от размера пошлины t, выраженную в рублях, как q=150000-25t, М - общий сбор пошлины, М=qt. Какую минимальную пошлину нужно установить, чтобы собрать 200000000рублей?

Answer 1

200000000 = (150 000 - 25t) * t
200000000 = 150000t - 25t²
25t² - 150000t + 200000000 = 0
t² - 6000t + 8000000 = 0
По теореме Виета: t₁ = 2 000 рублей
                        t₂ = 4 000 рублей
Ответ: минимальный размер пошлины t₁ = 2 000 рублей