Question

Радиус основания конуса с вершиной P равен 6,а длина его образующей равна 7.На на окружности основания конуса выбраны точки А и В, делящие окружность на 2 дуги, длины которых относятся как 1:2.Найдите площадь сечения конуса плоскостью ABP.

Answer 1

Длина хорды АВ=2rsin(α/2). r=6, α=(360/3)/2=60 в градусах. AB=12*0,5=6.
AP=7. Высота треугольника сечения h^2=AP^2-(AB/2)^2=40. h=6,32.
Площадь сечения конуса АВР S=h*(AB/2)=6,32*3=18,96 единиц площади.