Question

Решите через дискриминант:
$1. 25-100 x^{2} =0 \\ 2. 4-36 x^{2} =0 \\ 3.2 x^{2} -14=0 \\ 4. 3 x^{2} -6=0 \\ 5. 2 x^{2} -8=0$
Заранее спасибо, и будьте внимательны при решении! Спасибо. ^-*

Answer 1

1)100x²-25=0
D=0+10000=10000    √D=100
x1=100/200=1/2  x2=-1/2
2)36x²-4=0
D=0+576=576    √D=24
x1=24/72=1/3  x2=-1/3
3)2x²-14=0
D=112    √D=4√7
x1=4√7/4=√7  x2=-√7
4)3x²-6=0
D=72          √D=6√2
x1=6√2/6=√2  x2=-√2
5)2x²-8=0
D=64    √D=8
x1=8/4=2  x2=-2

Answer 2

$1) 25- 100x^2=0; \\ D=0+4*25*100=10000; \\ \sqrt{D}= \sqrt{10000}= 100; \\ x_1= \frac{100}{200}= \frac{1}{2}; \\ x_2= -\frac{100}{200} = - \frac{1}{2}. \\ 2) 4 - 36x^2 = 0; \\ D=0+4*4*36= 576; \\ \sqrt{D}= \sqrt{576} = 24; \\ x_1= \frac{24}{2*36}= \frac{1}{3}; \\ x_2= - \frac{24}{72}=- \frac{1}{3}; \\ 3)2x^2 - 14=0; \\ D=0+4*2*14= 112; \\ \sqrt{D} = \sqrt{112} = \sqrt{16*7}=4 \sqrt{7} ; \\ x_1= \frac{4 \sqrt{7} }{4}= \sqrt{7}; \\ x_2= - \frac{4 \sqrt{7} }{4} = - \sqrt{7}.$
Продолжение:
$4) 3x^2-6 = 0; \\ D=0-4*3*6=72; \\ \sqrt{D}= \sqrt{72}= \sqrt{36*2} =6 \sqrt{2} ; \\ x_1= \frac{6 \sqrt{2} }{6} = \sqrt{2} ; \\ x_2= - \sqrt{2} . \\ 5)2x^2 -8=0; \\ D= 0+4*2*8=64; \\ \sqrt{D}=8; \\ x_1= \frac{8}{2*2} =2; \\ x_2=- \frac{8}{4} = -2$