Question

Площадь прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С равна 54, катет ВС =12. В треугольнике проведена биссектриса АD. Найдите длину отрезка DВ.

Answer 1

Площадь S=АС*ВС/2
54=АС*12/2
АС=9
АВ²=АС²+ВС²=81+144=225
АВ=15
По свойству биссектрисы
АС/СД=АВ/ДВ
СД=ВС-ДВ=12-ДВ
9/(12-ДВ)=15/ДВ
9ДВ=180-15ДВ
ДВ=180/24=7,5