Question

SOS!!! ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!!! НЕ МОГУ РЕШИТЬ!!!
В треугольнике АВС угол В= 120, АН и СК - высоты. Найдите площадь треугольника НВК, если площадь треугольника ABC=4
Указание: треугольники АВС и НВК подобны.

Answer 1

См. рисунок.
Рассмотрим прямоугольные треугольники СКВ и АВН
Острые углы этих треугольников 60° и 30°
В прямоугольном треугольнике катет против угла в 30° равен половине гипотенузы.
Стороны треугольника АВС и КВН относятся как 2:1
Площади подобных треугольников относятся как квадраты сторон
S( Δ ABC): S( Δ KBH)=(x:(x/2))²=4
S( Δ KBH)=S( Δ ABC):4=4:4=1
 

Answer 2

Спасибо огромное!