Question

около равнобедренного треугольника описана окружность радиуса 2 корня из 3. угол при основании треугольника 60. найти площадь треугольника

Answer 1

Высота равностороннего треугольника равна сумме радиусов описанной и вписанной окружностей, а радиус вписанной окружности в два раза меньше радиуса описанной ⇒ радиус вписанной окружности =2√3/2=√3, складываем его с радиусом описанной окружности, получаем 3√3 ⇒ высота треугольника равна 3√3

т.к. высота h в равностороннем треугольнике равна а√3/2, то длина стороны у нас получается равна 6 ⇒ площадь треугольника будет равна 3√3*6/2=9√3