Question

синус острого угла равнобедренной трапеции равен 0,8. найдите длину боковой стороны, если разность длин оснований равна 3.

Answer 1

Равнобедренная трапеция АВСД: АВ=СД, sin A=0.8, АД-ВС=3.
Опустим из вершины В высоту ВН.
Т.к. высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на два отрезка, меньший из которых равен полуразности оснований, а больший – полусумме оснований.
Значит АН=(АД-ВС)/2=3/2=1,5
Из прямоугольного ΔАВН найдем АВ:
cos A=√(1-sin²A)=√(1-0.64)=√0.36=0.6
АВ=АН/cos A=1.5/0.6=2.5
Ответ: 2,5