Question

уравнение геометрического места точек на плоскости OXY равноудаленных от точек А (5;4)и В (7;-2) имеет вид

Answer 1

Расстояние от точки А и от точки В буду одинаковы. Тоесть назовем третью точку Z, откуда AZ = BZ.
Длина вектора $underset{|a|}{rightarrow}$ $= sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$
 Найдем длину вектора АZ и BZ
$underset{|AZ|}{rightarrow}$ $= sqrt{(x-5)^2+(y-4)^2}$
$underset{|BZ|}{rightarrow}$ $= sqrt{(x-7)^2+(y+2)^2}$
AZ = BZ, значит 
$sqrt{(x-5)^2+(y-4)^2} = sqrt{(x-7)^2+(y+2)^2} \ (x-5)^2+(y-4)^2=(x-7)^2+(y+2)^2\ x^2-10x+25+y^2-8y+16=x^2-14x+49+y^2+4y+4$
$x-3y-3=0$ - искомое уравнение