Question

3)В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ=20, tg A=$frac{3}{4}$. Найдите ВС.
4) В треугольнике АВС угол С равен 90°,АС=20, ВС=14. Найдите tg A.

Answer 1

Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему
tg A = BC/AC 
tg A = 3/4
Поэтому отношение сторон ВС и Ас равно 3 : 4
BC/AC = 3/4 
Пусть х - составляет одна часть, тогда
BC - 3x
AC - 4x 
По теореме Пифагора имеем:
AC² + BC² = AB²
(3x)² + (4x)² = 20²
9x² + 16x² = 400 
25x² = 400 
x² = 400 : 25
x² = 16 
x₁ = - √16 = - 4   - отрицательное значение не подходит
х₂ = √16 = 4  содержится в одной части
ВС = 4 * 3 = 12
Ответ: ВС = 12 

4)
Тангенс - это отношение противолежащего катета к прилежащему
tg A = BC/AC  
ВС = 14 
АС = 20 
tg A = 14/20 = 7/10 = 0,7
Ответ: tg А = 0,7 

Answer 2

Решение на фото........