Question

Найдите все неотрицательные решения уравнения x/(x+1)-1/(x+1)=1/(x^2-x-4)-x/(x^2-x-4)

Answer 1

Знаменатели слева одинаковые и справа одинаковые, складываем дроби
(x-1)/(x+1) = (1-x)/(x^2-x-4)
Перемножаем части по правилу пропорции
(x-1)(x^2-x-4) = (1-x)(x+1)
Переносим
(x-1)(x^2-x-4) - (1-x)(x+1) = 0
Поменяем знак второго произведения
(x-1)(x^2-x-4) + (x-1)(x+1) = 0
Выносим за скобки (x-1)
(x-1)(x^2-x-4+x+1) = 0
(x-1)(x^2-3) = 0
x1 = 1; x2 = -√3; x3 = √3
Неотрицательные: 1; √3